مجموعة تمارين للجزء الكمي مع حلولهآ ..
السؤال الاول:
اذا كانت س<0 , (2س - 1)^2=25
فما قيمة س^2
(1) - 4
(2) - 2
(3) 2
(4) 4
الحل:
من الواضح ان س قيمتها سالبة وان (2س - 1 )^2= 5^2
إذا 2س - 1 = - 5
ومنها نجد ان س= - 2
اذا س^2 = 4 الاجابة رقم (4)
السؤال الثاني:
إذا كان ضعف مجموع ثلاثة أعداد متتالية = 12 فما هو العدد الاكبر
(1) 5
(2) 4
(3) 3
(4) 1
الحل:
من الواضح انه يقول ضعف الاعداد
ومنها نجد ان مجموع الاعداد = 6
إذا س +(س+1)+(س+2)= 6
3س + 3= 6 ومنها س = 1
اكبر عدد هو 3 الاجابة رقم (3)
السؤال الثالث:
اذا كانت ص = 5 س ,فإذا علمت ان الزيادة في س = 6 فما هبي الزيادة في ص
(1) 5
(2) 6
(3) 11
(4) 30
الحل:
اذا نظرنا للمعادلة نجد ان قيمة ص خمسة اضعاف س فإذا زادت س بمعدل 6
نجد ان ص تتزايد بمعدل 30
طريقة اخرى
ص= 5س عند زيادة س بمعدل 6 نجد ان المعادلة تصبح ص = 5(س+6) = 5س +30
والعدد الحر هو قيمة زيادة ص الاجابة هي رقم (4)
السؤال الرابع :
قارن بين
(1) قواسم العدد 30 الفردية الموجبة (2) قواسم العدد 30 الزوجية الموجبة
الحل:
بمجرد النظر قواسم العدد 30 = (1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30)
نجد ان عدد القواسم الفردية تساوي عدد القواسم الزوجية
إذا الاجابة متساويتان
السؤال الخامس:
ماهو اكبر عدد صحيح يحقق المتباينة:
ن^2 + 7ن + 8 > ن^2 + 8ن - 3
(1) 0
(2) 5
(3) 7
(4) 10
الحل:
بالنظر الى المعادلة نجد انه في كل طرف ن^2 لذلك من السهل اختصارهما
فتصبح 7ن + 8> 8ن - 3
وبنظرة سريعة يتم تحويل 7 ن الى جهة 8 ن بإشارة سالبة
وتحويا - 3 الى جهة 8 بإشارة موجبة فتصبح النتيجة 11> ن
اي ن<11
وبالتالي اكبر عدد صحيح يكون 10 الاجابة رقم (4)